Being a sceptic right down to the bone marrow, I tend to look down on some of the so-called “facts’, until comes the hard proof that they really are hard facts.
To me, everybody is guilty until proven innocent.
Everybody lies.
There is no such thing as a valid fact.
Until proven otherwise.
It’s no wonder that I don’t believe an imaginary number exists, because hell, its name says it is imaginary anyway. So it exists only in the heads of some fucked-up mathematicians who woke up in the middle of the night many years ago, and decided to make my life (and other engineers’, other mathematicians’, other physicists’) miserable by making up a number which looks as impossible as it sounds.
The motivation behind this imaginary thingy is, for crying out loud, to find a number, which can be multiplied by itself to yield a negative number. You see, multiplying 2 by 2 will yield 4, and multiplying -2 by -2 will also yield 4, not -4. So what is the identical number that can be multiplied to yield -4?
Voila, the answer is the imaginary number of 2, which is notated as 2i. An imaginary number multiplied by another imaginary number will yield a negative number. And, and my friend, that is not all.
I am warning you, these fucked-up mathematicians don’t stop there. There are imaginary planes where these imaginary numbers would lie, imaginary integrations, imaginary addition and substraction (well of course!), et cetera. If you study things unseen by the human eye, such as electrical currents, you’ll see that you’ll have to use these imaginary numbers repeatedly to make sense of those things.
So imaginary numbers help you to understand things. So what? I don’t think they really exists, still.
Until several years ago, when I was in high school (okay, a really loonnnggg time ago), I was watching a TV programme, in which a child prodigy was given a Maths test. This very young child (am I mistaken, am I sexist, but was the child really a girl? I can’t remember..but let’s be sexist and assume the child is a girl) was asked the usual questions, multiplications and divisions of large numbers, etc. She could respond so quickly to questions such as “What is 4788 times 22 divided by 45?” right down to the decimals. Mind you, she looked like she was 6 years old.
Then came the question: “What is the square root of 49?” to which she quickly answered without battling an eyelash: “Seven.”
Then, as my mouth was gaping wider, came the ultimate question which was, of course: “What is the square root of negative 49?”
The child paused for a moment. And two. And three. And finally, people, the answer.
Her answer was one that would still ring clearly in my ears years later: “Uh, Sir? I don’t think I can answer that. You see, to get the square root of a negative number, you’ll need an imaginary number…”
It was later confirmed that the girl had never heard the term of imaginary number before, and she had never thought about the square roots of negative numbers either.
Damn. Damn my ego, I was so hurt by the fact that somebody would think of the real need of an imaginary number, when I was about to believe that it was just a gimmick. If it crosses the mind of a six-year old, then it can’t be as imaginary as I thought. Or can it? Because six-year olds believe Santa Claus exists, anyway.
Being a sceptic right down to my bone marrow, I refuse to believe you have to believe in imaginary numbers. I believe you don’t need to get the square root of a negative number to make sense of the world. I believe you don’t have to make sense of the world, because the harder you try, the more non-sense you’ll create. And the more mess you’ll get.
If anything, I believe one thing might be true: that TV programme about that child prodigy, it was fixed.
Monday, January 31, 2005
Monday, January 17, 2005
IMAGINARY NUMBER… PART 1
Menarik sekali pertanyaanmu. Menanggapi perkataan saya bahwa saya sedang repot belajar Matematika Teknik 1 untuk semester depan, pertanyaan pertama kamu adalah, apa itu Matematika Teknik 1. Jawaban saya barangkali tak menjawab pertanyaanmu, karena inilah jawaban saya ketika itu: Matematika Teknik 1 itu Variabel Kompleks. Pertanyaan tentang Variabel Kompleks darimu membuat frasa ‘bilangan khayal’ terpancing keluar dari mulut saya. Pertanyaan berikutnya darimu adalah apa itu bilangan khayal. Saat kamu menanyakan itu, dan bahkan sambil menjawab pertanyaanmu itu, pikiran saya melayang ke soal lain yang tidak tersangkut langsung dengan terminologi bilangan khayal. Saya memikirkan pertanyaanmu beberapa hari sebelumnya, entah apa topiknya, tapi ekor pertanyaanmu itu adalah “Apa relevansinya di dunia nyata?” atau mungkin “Prakteknya apa sih?” atau pertanyaan lain sebangsanya.
Saya ingin menuliskan sesuatu tentang dunia lain yang tidak bisa tersentuh dunia nyata yang dangkal ini. Ada dunia lain di dalam bertumpuk-tumpuk buku teori, sungguh. Dan betapa saya ingin hidup di dunia itu, kalau saja saya bisa.
Di dunia nyata, kita malu berbantahan tentang mimpi. Betapa kita takut dicap tidak rasional, tidak praktis. Di dunia teori, filsuf-filsuf terkemuka tanpa malu-malu membedah mimpi. Berbantahan juga mereka yang mengerti mekanisme otak manusia, ya, dokter-dokter pongah itu, tentang mesin mimpi di dalam kepala kita, yang membuat hidup lebih indah dengan film horor, laga, atau erotis setiap malam. (Ya, manusia bermimpi setiap malam! Hanya kita tak selalu sanggup mengingatnya. Tapi tulisan ini bukan tentang mimpi.) Walaupun dalam kehidupan nyata mereka membentak istri-istri mereka yang menangis saat menonton drama televisi, dan mengatai anak perempuan mereka yang sedang jatuh cinta irasional, dalam dunia teori merekalah yang dengan penuh emosi dan melodrama mengatakan mimpi adalah salah satu bahan baku kehidupan. Ah! Dunia teori dan dunia nyata.
(Kalau boleh memilih, saya ingin hidup di dalam buku. Saya tidak ingin melihat dunia yang ini. Yang katamu nyata…)
Di dunia nyata, kita menjentikkan saklar dan lampu menyala terang. Kita tak pusing dengan teori pembangkitan listrik, kita pusing dengan hal-hal maha penting di dunia nyata: makan, minum, bekerja, tidur, bercinta. Tukang listrik tak punya waktu untuk berbantahan tentang pergerakan elektron dan hole. Dia tahu membetulkan lampu. Dia bisa membantumu merancang instalasi penerangan di rumah dan hotelmu, bahkan menggambar denah plus diagram pengkawatan dan memasangnya sekalian. Tapi dia tak ingin tahu kenapa arus listrik dapat dituliskan dalam bentuk polar atau koordinat kartesian.
Di dunia teori, ada rumus yang bercerita lengkap tentang arus listrik hingga ke anak-cucunya. Hingga ke hobi dan cita-citanya. (Seumur hidupnya, arus hanya ingin bergerak dari potensial tinggi ke potensial rendah. Perhitungan matematis membebaskan khayalmu, membolehkan kamu menganggap dia bergerak sebaliknya, tapi ingat, arus tidak boleh berharga negatif.) Bukan tukang listrik memang yang mereka-reka kelakuan arus. Hanya pemimpi yang melakukannya. Pemimpi-pemimpi yang melayang-layang dalam dunia teori, dalam khayal sendiri, mereka inilah yang menemukan superkonduktor. Ternyata, bukan tukang listrik yang menemukannya.
(Kalau boleh memilih, saya ingin tinggal di dalam buku. Saya tidak ingin melihat dunia yang ini. Sekedar menjentikkan saklar dan memandangi lampu menyala secara ‘ajaib’ terlalu membosankan.)
Di dunia nyata, saya perempuan dan kamu laki-laki. Saya tidak boleh masuk ke toilet dengan gambar manusia tanpa rok di pintunya. Kamu tidak boleh menangis waktu menonton film drama Korea. Saya tidak boleh merokok di pinggir jalan dan menyiuli laki-laki tampan yang lewat. Kamu tidak boleh melompat ke kursi waktu seekor tikus got lewat di bawah mejamu.
Di dunia teori, di dalam buku-buku itu, ternyata, astaga, kita sama. Dengan parameter pembanding yang sama, volume darahmu lebih banyak dari saya, juga kapasitas paru-parumu dalam menampung oksigen, juga massa ototmu. Saya tak mampu berlari secepat kamu: bukan saja karena paru-paru saya akan meledak karenanya, tapi juga karena pinggul saya bulat, tak ideal untuk berlari, juga mendaki. Cortex collosum, jembatan penghubung antara otak kiri dan otak kanan saya, lebih tebal dari milikmu. Arus listrik dari otak kiri ke otak kanan saya mengalir lebih lancar, sehingga sambil berkata-kata rasional, saya mampu menangis dengan kecengengan irasional. Sungguh sesuatu yang tidak mampu kamu lakukan, kamu selamanya terkungkung dalam yang rasional. Tapi, kata teori, kita sama. Semua kelebihanmu menyempurnakan kekurangan saya. Semua kelebihan saya memerlukan kekuranganmu. Saya berhak hidup bebas, berhak bersekolah, berhak memilih pekerjaan, dan berhak dihukum atas kesalahan saya, sama seperti kamu.
Kalau boleh memilih, saya ingin tinggal di dalam buku. Saya tidak ingin melihat dunia yang ini. Karena saya ingin satu laki-laki super rasional yang gemar berteriak “Jawab! Pikir! Jawab saya! Yang jelas kalau bicara!” di telepon, mengetahui bahwa saya sama persis dengannya. Saya ingin dia dibolehkan menangis waktu merasa putus asa, dan saya ingin dibolehkan mengambil semua keputusan yang perlu dibuat sewaktu dia tak mampu melakukannya. Saya ingin dia boleh melompat ke kursi waktu tikus lewat, dan saya boleh membunuh tikus itu untuknya. Dia dalam versi dunia nyata menganggap saya harus mengambil posisi inferior relatif terhadapnya. Dia dalam versi dunia teori pasti tidak akan mencobai saya dengan hal-hal yang tak bisa saya tanggungkan, karena kami sama. Sama.
Ah, kenapa saya meracau begini.
Mungkin saya irasional. Tapi, siapa yang bisa mengatakan mana yang rasional, dan mana yang irasional?
Kalaupun ada, pastilah orangnya hidup di dunia nyata, bukan pemimpi sejenis saya.
Saya ingin menuliskan sesuatu tentang dunia lain yang tidak bisa tersentuh dunia nyata yang dangkal ini. Ada dunia lain di dalam bertumpuk-tumpuk buku teori, sungguh. Dan betapa saya ingin hidup di dunia itu, kalau saja saya bisa.
Di dunia nyata, kita malu berbantahan tentang mimpi. Betapa kita takut dicap tidak rasional, tidak praktis. Di dunia teori, filsuf-filsuf terkemuka tanpa malu-malu membedah mimpi. Berbantahan juga mereka yang mengerti mekanisme otak manusia, ya, dokter-dokter pongah itu, tentang mesin mimpi di dalam kepala kita, yang membuat hidup lebih indah dengan film horor, laga, atau erotis setiap malam. (Ya, manusia bermimpi setiap malam! Hanya kita tak selalu sanggup mengingatnya. Tapi tulisan ini bukan tentang mimpi.) Walaupun dalam kehidupan nyata mereka membentak istri-istri mereka yang menangis saat menonton drama televisi, dan mengatai anak perempuan mereka yang sedang jatuh cinta irasional, dalam dunia teori merekalah yang dengan penuh emosi dan melodrama mengatakan mimpi adalah salah satu bahan baku kehidupan. Ah! Dunia teori dan dunia nyata.
(Kalau boleh memilih, saya ingin hidup di dalam buku. Saya tidak ingin melihat dunia yang ini. Yang katamu nyata…)
Di dunia nyata, kita menjentikkan saklar dan lampu menyala terang. Kita tak pusing dengan teori pembangkitan listrik, kita pusing dengan hal-hal maha penting di dunia nyata: makan, minum, bekerja, tidur, bercinta. Tukang listrik tak punya waktu untuk berbantahan tentang pergerakan elektron dan hole. Dia tahu membetulkan lampu. Dia bisa membantumu merancang instalasi penerangan di rumah dan hotelmu, bahkan menggambar denah plus diagram pengkawatan dan memasangnya sekalian. Tapi dia tak ingin tahu kenapa arus listrik dapat dituliskan dalam bentuk polar atau koordinat kartesian.
Di dunia teori, ada rumus yang bercerita lengkap tentang arus listrik hingga ke anak-cucunya. Hingga ke hobi dan cita-citanya. (Seumur hidupnya, arus hanya ingin bergerak dari potensial tinggi ke potensial rendah. Perhitungan matematis membebaskan khayalmu, membolehkan kamu menganggap dia bergerak sebaliknya, tapi ingat, arus tidak boleh berharga negatif.) Bukan tukang listrik memang yang mereka-reka kelakuan arus. Hanya pemimpi yang melakukannya. Pemimpi-pemimpi yang melayang-layang dalam dunia teori, dalam khayal sendiri, mereka inilah yang menemukan superkonduktor. Ternyata, bukan tukang listrik yang menemukannya.
(Kalau boleh memilih, saya ingin tinggal di dalam buku. Saya tidak ingin melihat dunia yang ini. Sekedar menjentikkan saklar dan memandangi lampu menyala secara ‘ajaib’ terlalu membosankan.)
Di dunia nyata, saya perempuan dan kamu laki-laki. Saya tidak boleh masuk ke toilet dengan gambar manusia tanpa rok di pintunya. Kamu tidak boleh menangis waktu menonton film drama Korea. Saya tidak boleh merokok di pinggir jalan dan menyiuli laki-laki tampan yang lewat. Kamu tidak boleh melompat ke kursi waktu seekor tikus got lewat di bawah mejamu.
Di dunia teori, di dalam buku-buku itu, ternyata, astaga, kita sama. Dengan parameter pembanding yang sama, volume darahmu lebih banyak dari saya, juga kapasitas paru-parumu dalam menampung oksigen, juga massa ototmu. Saya tak mampu berlari secepat kamu: bukan saja karena paru-paru saya akan meledak karenanya, tapi juga karena pinggul saya bulat, tak ideal untuk berlari, juga mendaki. Cortex collosum, jembatan penghubung antara otak kiri dan otak kanan saya, lebih tebal dari milikmu. Arus listrik dari otak kiri ke otak kanan saya mengalir lebih lancar, sehingga sambil berkata-kata rasional, saya mampu menangis dengan kecengengan irasional. Sungguh sesuatu yang tidak mampu kamu lakukan, kamu selamanya terkungkung dalam yang rasional. Tapi, kata teori, kita sama. Semua kelebihanmu menyempurnakan kekurangan saya. Semua kelebihan saya memerlukan kekuranganmu. Saya berhak hidup bebas, berhak bersekolah, berhak memilih pekerjaan, dan berhak dihukum atas kesalahan saya, sama seperti kamu.
Kalau boleh memilih, saya ingin tinggal di dalam buku. Saya tidak ingin melihat dunia yang ini. Karena saya ingin satu laki-laki super rasional yang gemar berteriak “Jawab! Pikir! Jawab saya! Yang jelas kalau bicara!” di telepon, mengetahui bahwa saya sama persis dengannya. Saya ingin dia dibolehkan menangis waktu merasa putus asa, dan saya ingin dibolehkan mengambil semua keputusan yang perlu dibuat sewaktu dia tak mampu melakukannya. Saya ingin dia boleh melompat ke kursi waktu tikus lewat, dan saya boleh membunuh tikus itu untuknya. Dia dalam versi dunia nyata menganggap saya harus mengambil posisi inferior relatif terhadapnya. Dia dalam versi dunia teori pasti tidak akan mencobai saya dengan hal-hal yang tak bisa saya tanggungkan, karena kami sama. Sama.
Ah, kenapa saya meracau begini.
Mungkin saya irasional. Tapi, siapa yang bisa mengatakan mana yang rasional, dan mana yang irasional?
Kalaupun ada, pastilah orangnya hidup di dunia nyata, bukan pemimpi sejenis saya.
Subscribe to:
Posts (Atom)